08高职升本数学复习：空间解析集结小考点

　　空间解析集结小考点

　　空间解析是高等数学中考点最为稳定的章节，且自2006年启用新大纲后，题型改成以小题形式常见，一般情况下占12分左右。

　　首要考查对象就是向量代数部分，此节知识点不难，但知识点较多，且考题都有涉及，故复习过程中要全面，其中对-·■=0←→-⊥-与-·■=|-|2要深刻理解和灵活使用。例：若-与-的夹角为-，且|-|=3，|-|=5，则|-+-|(　)。

　　其次平面与直线部分要着重复习两者的位置关系，要点是掌握平面和直线与各自对应的法向量和方向向量的位置关系。

　　最后就是五种简单的二次曲面方程的识别，比较重要的是弄清柱面、锥面和抛物面的区别。

　　多元微积分看公式

　　多元微积分部分每年均要考一道计算题及一道综合性题目，而填空选择还要出20分左右的题目，这部分知识考点清晰明了，要点就是掌握各个基本公式所对应的典型习题。

　　(一)多元函数微分

　　1. 多元复合函数链式求导法则：本考点只需掌握公式-=-·■+-·■，-=-·■+-·■并加以运用即可。在此需注意该公式与隐函数求(偏)导相综合的题目，例：函数z=z(x，y)由方程-确定，(z+xy≠0)，证明：x-+y-=z-xy。

　　2. 二元函数的无条件极值：本考点已连续两年未现考卷，因此在今年应引起大家的关注，尤其是多个驻点情形的出现。 例：求函数z(x，y)=x3+y3-3xy的极值。

　　(二)二重积分

　　① 直角坐标系下二重积分的计算。

　　② 极坐标系下二重积分的计算。

　　二重积分的概念、性质及应用大家也应理解。

　　小方程大智慧

　　微分方程是高等数学考试中分值比例最小的章节，一般不会超过12分，但同时也是每年失分率最高的一部分，究其原因就是这部分题经常与一元函数微积分相结合出现，这就大大地增加了题目的综合性，进而使难度加深。例：求一曲线，使该曲线的切线与两坐标轴及y=y0(y0为切点的纵坐标)所围成图形面积为a2，且曲线经过(a，a)点。这就是一道名副其实的综合性大题。

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