08高职升本数学复习：定积分

　　(五)定积分

　　①定积分的概念与性质部分知识点很多，如定积分几何意义﹑比较大小﹑积分中值定理等，每年都会随机选取及各处综合性小题，所以要全面复习。

　　②定积分计算方法等同于不定积分，不再多说。但分段函数和含有绝对值的积分要特别关注，另外也要注意跟上下限密切相关的情况。例如：计算 --dx(对称区间的上下限，奇函数部分积分为零)，又如：计算--dx(换元后开根号时要注意正负)。

　　③变上限积分是非常重要的考点之一，尤其是与其他考点综合的大题，更顺应今年考题形式。例：设可导函数(x)满足(x)cosx+2-(t)sintdt=x+1，求(x)(变上限积分＋常微分方程)。

　　④广义积分在历年考题中较少出现，多为一道计算形式的填空，但近来有增加难度的趋势，故今年很可能出现判定广义积分敛散性的选择题或含有待定参数范围的填空题。例：若广义积分--dx收敛，则p的范围是？

　　(六)定积分的应用

　　定积分应用中的计算封闭图形面积是每年必考的大题，且近年来愈具综合性，往往一道大题总是涉及计算图形面积，导数应用求切线﹑求极值或是先利用常微分方程确定函数，在求此函数与其他已知曲线围成的面积。

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