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2009年浙江省普通高考数学(理科)考试说明(5)

http://www.sina.com.cn   2008年12月12日 12:33   新课标

  二、函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)

  (一)函数

  1.了解构成函数的要素,了解映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域。

  2.理解函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法,能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。

  3.了解分段函数,能用分段函数来解决一些简单的数学问题。 

  4.理解函数的单调性,会讨论和证明一些简单的函数的单调性;理解函数奇偶性的含义,会判断简单的函数奇偶性。

  5.理解函数的最大(小)值及其几何意义,并能求出一些简单的函数的最大(小)值。

  6.会运用函数图像理解和研究函数的性质。

  (二)指数函数

  1.了解指数函数模型的实际背景。

  2. 理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。

  3.理解指数函数的概念,会求与指数函数性质有关的问题。

  4. 知道指数函数是一类重要的函数模型。

  (三)对数函数

  1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。

  2.理解对数函数的概念;会求与对数函数性质有关的问题。

  3.知道对数函数是一类重要的函数模型。

  4.了解指数函数 与对数函数 互为反函数( )。

  (四)幂函数

  1.了解幂函数的概念。

  2.结合函数 的图像,了解它们的变化情况。

  (五)函数与方程

  1.了解函数零点的概念,结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系。

  2.理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法。能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数。

  (六)函数模型及其应用

  1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

  2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

  3.能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。

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