十五、圆锥曲线与方程

　　(一)圆锥曲线

　　1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

　　2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。

　　3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。

　　4.能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题。

　　5.圆锥曲线的简单应用。

　　(二)曲线与方程

　　了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

　　十六、空间向量与立体几何

　　(一)空间向量及其运算

　　1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

　　2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

　　3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

　　4.掌握向量的长度公式，两向量夹角公式、空间两点间的距离公式，并会解决简单的立体几何问题。

　　(二)空间向量的应用

　　1.理解直线的方向向量与平面的法向量。

　　2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

　　3.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理。

　　4.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用。

　　十七、导数及其应用

　　(一)导数概念及其几何意义

　　1.了解导数概念的实际背景。

　　2.理解导数的几何意义。

　　(二)导数的运算

　　1.能根据导数定义，求函数 的导数。

　　2.能利用表1给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数。

　　表1：常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：

　　(C为常数)； , n∈N+； ；

　　; ; ; ; 。

　　法则1 。

　　法则2 。

　　法则3 。

　　(三)导数在研究函数中的应用

　　1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。

　　2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值。

　　(四)生活中的优化问题。

　　会利用导数解决某些实际问题。

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