十八、推理与证明

　　(一)合情推理与演绎推理

　　1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

　　2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

　　3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

　　(二)直接证明与间接证明

　　1.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。

　　2.了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。

　　(三)数学归纳法

　　了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

　　十九、数系的扩充与复数的引入

　　(一)复数的概念

　　1.理解复数的基本概念。

　　2.理解复数相等的充要条件。

　　3.了解复数的代数表示法及其几何意义。

　　(二)复数的四则运算

　　1.掌握复数代数形式的四则运算。

　　2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

　　二十、计数原理

　　(一)分类加法计数原理、分步乘法计数原理

　　1.理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理；

　　2.会用两个原理分析和解决一些简单的计数应用问题。

　　(二)排列与组合

　　1.理解排列、组合的概念。

　　2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。

　　3.能解决简单的实际问题。

　　(三)二项式定理

　　1.能用计数原理证明二项式定理。

　　2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

　　二十一、概率与统计

　　(一)概率

　　1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性。

　　2.理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用。

　　3.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。

　　4.理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

　　5.利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

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