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第三章 知识大盘点 第三章 知识大盘点
高考数学知识网络图
1.集合与简易逻辑
2.函数
3.数列
4.三角函数
(1)三角函数的图象和性质
(2)反三角函数与最简三角方程
反正弦 |x ≤1,arcsinx∈[-π/2,π/2],sin(arcsinx)=x,
反余弦 |x ≤1,arccosx∈[0,π],cos(arccosx)=x.
反正切 x∈R,arctanx∈(-π/2,π/2),tan(arctanx)=x.
方程 sinx=a,|a ≤1,则 x=2kπ+arcsina,或x=2kπ+π-arcsina,(k∈Z)
方程 cosx=a,|a ≤1,则 x=2kπ±arccosx,(k∈Z)
方程 tanx=a,a∈R,则 x=kπ+arctana,(k∈Z)
(3)加法定理与解斜三角形
(4)斜三角形的边角关系与面积
5.向量
6.直线和圆
基本公式 |
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两点间 |
|AB = |
线段的定比 |
x=''y= |
线段的中点 |
x=''y= |
直线方程 |
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斜截式 |
y=kx+b |
点斜式 |
y-y1=k(x-x1) |
两点式 |
(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1) |
截距式 |
+=1 |
参数式 |
α为直线的倾角,t=P0P |
直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的方向向量为(B,-A);法向量为(A,B) |
点P0(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离:
d=|Ax0+By0+C/√A*A+B*B
两直线的交角:
l1到l2所成的角φ(l1、l2的斜率分别为k1、k2),tanφ=k2-k1/1+k1k2
l1到l2的夹角(不大于直角)φ0,tanφ0=|k2-k1/1+k1k2
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