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西安中考[微博]数学试卷点评：注重综合能力

　　稳定中求变化 平实里显“四基”

　　西工大附中 优秀教师 刘红波

　　2015年陕西省中考数学整体没有太大变化，难度适中。具体表现在：

　　一、变。今年中考，是我省全面实施《数学课程标准(2011版)》以来进行中考命题的第一年，今年中考呈现了一套全新理念、全新模式的数学试题。主要表现在试卷结构上：选择题10道，填空题由6道变化为4道，解答题由9道变化为11道，增加了一道代数计算和尺规作图。

　　二、稳。这几年陕西数学试题在难度上一直比较平稳，除上述变化外，其余题目所考知识点和难易程度基本和去年一致。如解答题的16题分式方程，18题统计，19题基于全等的证明，20题基于相似三角形的几何测量，21题基于一次函数的实际应用问题，22题概率，23题圆，24题基于抛物线的代数与几何综合，25题压轴题依然选用“辅助圆”模型研究最大角问题。

　　三、近。近年来，选用生活素材一直是陕西中考数学命题的一大特色，今年依然如此。如：18题涉及中考体育考试，20题两位同学利用路灯进行测量，21题涉及去革命圣地延安旅游，22题涉及“中国梦·我的梦”演讲比赛等，都是学生所能理解的生活现实。

　　四、全。《数学课程标准(2011版)》指出，学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。试题正是围绕此原则进行合理命题，突出对基本知识、基本技能、基本数学思想和基本数学活动经验的考查。如第10题，基于二次函数的数学结合思想，体会方程与函数的联系；第14题，以圆为载体考查“直径是最长的弦”的基本知识；第24题，在变化中寻找“构成平行四边形但不是菱形的点”；第25题第(3)问，通过基本活动经验发现满足最大的角就是以定线段为弦的圆弧相切的点而已。

　　“不同的人在数学上得到不同的发展。”一直是陕西中考数学命题追求的目标。结合今年中考试题及亮点、变化，建议明年参加中考的同学：注意平时基础知识的学习和基本技能的训练，注重数学思想和方法的运用以及数学活动经验的积累；注重能力培养，关注生活。明年难度依然如此，只要有良好的数学功底，一定能得高分。

　　华商报记者 闫银平  

　　注重综合能力考查新增尺规作图题

　　西安建筑科技大学附中 高级教师 刘志勇

　　今年的数学试卷依然保持了三道大题、25道小题的结构，增加了尺规作图题，试题总体较往年要简单一些。试题注重考查数学的基础掌握和综合运用能力，试题涉及二次函数的图象与x轴的交点问题，求线段长度的最大值问题，既是考基础又是考综合，是比较好的题目。

　　试题添加“圣地延安”两日游选择旅行社问题，某校“中国梦·我的梦”演讲比赛选人的问题，都很好的结合了目前的时政热点和学生自己的学校生活，具有很好的出题背景。在第25题压轴题中，前两问大部分学生能解决，第三问求cos∠BPC的最小值，多数学生感觉有难度，这也是压轴题的意义。该题体现了命题原则中的“创新精神”，第三问的思路和去年压轴题第三问有相似的地方，都是“等弦张角”问题。

　　另外，尺规作图题由于是第一年出，所以相对简单。用计算器计算的题目难度有所增加，由往年的直接用计算器变为先列式再用计算器。

　　对于现在初一、初二的学生，除了要有良好的学习习惯以外，重要的是掌握基础，包括：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。同时还要注重综合性，培养创新精神，提高解决问题的能力，这样才能在中考中取得好成绩。

　　华商报记者 杜娟 实习生 李焱  

　　选择题难度增加命题亮点有新意

　　西安市第八十三中学 一级教师 崔六五

　　2015年数学试题在设计形式上与2014年相比有所变化，填空题由原来的6道小题改为4道小题，解答题中增加了一道计算和作图题。总体来说，试题知识覆盖面有所增加，整个试题稳中求新，结合当今的社会和生活背景进行命题，试题的灵活性明显加大。

　　选择填空题的难度略有增加，如第9、10、14题，或改静态问题为动点问题，或函数与方程相结合；同时考查的知识点增加，增加了对于基本作图的考查；增加了一元二次方程根与系数关系(韦达定理)的考查(第10题)，而且起点较高，和二次函数相结合。

　　试题设计背景特色鲜明：明显的反映出数学知识与生活的密切联系。如第18题的对于“仰卧起坐”的统计，第20题的利用灯光测高，具有强烈的生活气息。

　　试题亮点主要有：

　　(1)具有创新性，考查数学思维的深度与广度，例如第25题的第三问，由传统的讨论长度、面积的最值变为讨论变化角的三角函数(两条变线段的比值)最值，考查学生对数学知识的综合运用能力。

　　(2)注重对学生动手能力考查，如作图题和测量高度。

　　(3)命题思路好，试题能围绕学生的生活范围进行设计，学生可以“入”题，有助于自我发挥。

　　华商报记者 杜娟 实习生 高雁妮