Ⅲ.考试内容

　　一、集合

　　(一)集合的含义与表示

　　1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

　　2. 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

　　(二)集合间的基本关系

　　1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

　　2.在具体情境中，了解全集与空集的含义。

　　(三)集合的基本运算

　　1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

　　2. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

　　3.能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算。

　　二、函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)

　　(一)函数

　　1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

　　2.理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。

　　3.了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题。　

　　4.理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数奇偶性。

　　5.理解函数的最大(小)值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大(小)值。

　　6.会运用函数图像理解和研究函数的性质。

　　(二)指数函数

　　1.了解指数函数模型的实际背景。

　　2. 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

　　3.理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题。

　　4.知道指数函数是一类重要的函数模型。

　　(三)对数函数

　　1. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

　　2. 理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题。。

　　3.知道对数函数是一类重要的函数模型；

　　4.了解指数函数 与对数函数 互为反函数( )。

　　(四)幂函数

　　1.了解幂函数的概念。

　　2.结合函数 的图像，了解它们的变化情况。

　　(五)函数与方程

　　1.了解函数零点的概念，结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系。

　　2.理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判定方法；能利用函数的图象和性质判别函数零点的个数。

　　(六)函数模型及其应用

　　1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征。知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

　　2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

　　3.能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。

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