二、考试范围与要求

　　本部分包括必考内容和选考内容两部分。必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题，这3个专题是否选考及选考专题的内容和数量由各省(自治区、直辖市)自行决定。

　　(一)必考内容与要求

　　1.集合

　　(1)集合的含义与表示

　　①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。

　　②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

　　(2)集合间的基本关系

　　①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

　　②在具体情境中，了解全集与空集的含义。

　　【试题举例】(2008·广东)

　　第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B＝{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C＝{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是(　)

　　A.A⊆B B.B⊆C C.A∩B＝C D.B∪C＝A

　　【答案】D

　　【解析】本题考查集合的概念及基本运算，属简单题，显然答案为D.

　　(3)集合的基本运算

　　①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

　　【试题举例】

　　已知集合M＝{－1,1}，N＝{x 1/2＜2x＋1＜4，x∈Z}，则M∩N＝(　)

　　A.{－1,1} B.{－1} C.{0} D.{－1,0}

　　【答案】B

　　【解析】本题考查集合的概念及运算。据已知集合N＝{－1,0}.故由交集的定义得M∩N＝{－1}.

　　②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

　　③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。

　　【试题举例】(2008·宁夏、海南)

　　已知集合M＝{x|(x＋2)(x－1)<0}，N＝{x|x＋1<0}，则M∩N＝(　)

　　A.(－1,1) B.(－2,1) C.(－2，－1) D.(1,2)

　　【答案】C

　　【解析】本题为集合内容。由题意可得：

　　M＝{x|－2<x<1}，N＝{x|x<－1}

　　∴M∩N＝(－2，－1)

　　本题为集合的运算，属于容易题，选项以区间的结构给出，具有一定的迷惑性。

　　【导读】高考对本考点的考查主要以选择题、填空题的形式出现，且都是基础题，难度不大，综合题目少，属于高考中的“送分题”.一是考查对集合概念的认识和理解，如集合与集合之间的关系；二是以集合知识为载体考查其他知识，突出考查使用数学语言的能力和使用数形结合的思想解决问题的能力。

　　在复习过程中要注意强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用Venn图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练；解决集合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容(即读懂问题中的集合)以及各个集合之间的关系，常常根据“Venn图”来加深对集合的理解，一个集合能化简(或求解)，一般应考虑先化简(或求解)，在解题过程中要注意提醒自己是否做到了如下注意事项如：研究集合中，你注意集合中代表元素的性质了吗？进行集合的交、并、补集运算中不要忘记集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助数轴和韦恩图进行求解；你会用补集思想解决有关问题吗？在书写函数的定义域或不等式的解集时，你按要求写成集合形式了吗？

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