刘京环：各位考生，大家好，咱们就新鲜出炉的2015年考研[微博]大纲进行一个详细的解析。咱们管综初数，考MBA[微博]或者会计，或者是审计硕士的。

　　咱们新看到的这个大纲，咱们对于初数的部分是一个字都没有变化，咱们现在的大纲已经非常的稳定了，从2012年现在为止这几年都没有进行变化过，所以说咱们就冷静地来进行一个备考就可以了。大纲咱们也可以在网上查到2014年的，因为它没有进行任何的变化。大纲总共分成了四部分内容，算术、代数、数据分析，几何四部分内容。那么对这四部分来说，咱们现在的大纲里没有出现等这个字，有一级标题和二级标题、三级标题，列的都非常的清楚。咱们依次地来看一下具体的细细。

　　第一部分，算数。

　　咱们在以前的授课过程当中，总共是把大纲当中所涉及到的这些内容，全部是分成了七个章节来进行授课。所以说大家看到大纲里面，所涉及到的一些点应该多少有一定的认知。咱们大概地给它理一下，基本上咱们在第一部分算数里边，是咱们之前授课讲到的第一章节里边这一部分内容。它最核心的一个考点主要放在整数里面，整数经常考试的考点。当然各位考生看到的这考纲参考的意义不是特别特别大。我们现在去看到同2007年10月份到现在，所有的真题都可以看到命题的规律，因为命题人肯定看着大纲来出题的。大纲当中告诉你的我们要考什么知识点，但不会告诉你什么是我们要重点考查的。所以我在这里面简单地挑出来其中的一些重内容。

　　整数是每年会考的，每年考的量大将一是到两个。那么在整数的考查当中主要考查整数的性质，当然也会包含它的一个运算。那么整数性质的一个具体考查会涉及到整除，也会考查到极右分析和整除分析这两个。

　　对于第四个小点，质数和和数，到目前为止在单纯的考查的一类数值里面，考质数考的是最多的，和数目前为只没有一次考查过。但是咱们也提到如果是考质数，不会考查特别大的数。在真题当中质数的求值像17、19这种数值就已经偏大了。所以说很多情况下涉及到求值的时候，考查的质书无论是多少个，最起码会有一个实际上是属于10以内的质数。所以在咱们在求值的过程当中，如果说正常来求求不出来，那么我们可以采取代值的方式。所以这是第一个部分，算术里面单独考的量，包括其他的一些比如分数、小数、百分数，它的一个运算上，我们会把小数、百分数转成分数再去约分，会使运算更简便。和比例涉及到求值的问题。轴与绝对值涉及更多是绝对值的定义，绝对值的定义在真题中目前考的量也非常夺得，但它相对来说比较简单。

　　第二个部分，代数。

　　代数的在整个大纲里面非常多的，咱们之前授课的时候，是把它的总共是把它分成了三个章节，因为现在的大纲当中没有一个点体现出来要考查应用题，因为应用题是万能的，可以考查很多的东西，所以说咱们把应用题单独摘出来一章节，那么说实际上第二个代咱们总总共摘出来三章，第一个部分就是整式、分式，第二部分是函数方程不等式，第三部分是数列。那么在这个里面，代数格式这部分，前两个部分主要的考点放在整式上，包括会考查志整式当中所涉及到的公式。会考考查因式分解，也会考查因式定理，包括多个多个因式积的展开式。主要是在整式上的考查，分式就是分式的性质，一些求值的问题。

　　那么函数方程不等式当中，首先第一个部分，函数里面非常重要的是二次函数，二次函数在近几年的真题当中每年都会出现，但是这个点说实在的也考不了多难，因为二次函数在初步中国都接触过，主要是图象、开口、对称轴这些。第三个点指数函数和对数函数在大纲里面是2011年新增的考点，目前为止纯粹地考查到这两类函数，在现在的真题当中还没有考查过，所以这个只要会画图就可以了，搞清楚对数的加减运算，包括幂的运算。对数也一样，会画图，搞清楚它的四则运算，这个经常没有出现过难题。咱们上高中学到函数的形式，因为我们现在不考复化函数，所以它也没有出现过变得很复杂的这种结构。所以这个可以其次，最主要的是二次函数。

　　下面这一个代数方程，因为一次方程解法，包括二元一次方程组的解法当然非常重要，每年其实咱们在求解的过程当中，都会处理到二元一次方程组，怎么求解它很关键。但是实际上每年单独考一个题目，在近几年的真题当中，考查到的都是通过条件充分性判断来考查一元二次方程根的个数，两个不等的根，两个根，目前一个一元二次方程有十根，类似的这种描述通过条件充分性判断。这个题目也不是特别难，它着重是通过这个知识点，在考查大家对条件充分性判决这个题型的掌握，其它的方程出现的是比较少的。

　　涉及到不等式，不等式的性质，左右两边相称的不需要编号，左右两边同称一个负的需要编号，包括两个不等式之间的运算，就是同号组合异号组差。均值不等式非常重要，这个在考到的概率是非常大的。不等式的求解涉及到下面这一些一元一次、简单绝对值、简单分式，这些大家只需要会解就可以了。包括在以往的真题当中，也考到一定量的一元高次。

　　第六个部分，数列。

　　在数列里面涉及到一般的数列、等差数列，最核心的点其实在等差数列和等比数列上，新。数列这一部分大家要搞清楚一点，咱们现在单独考查到数列的题目，大概是三题左右，2013年、2014年没有考到典型的题，2011年和2012年1月份各考到一个典型的题目。在咱们现在所涉及到的数列，比高中考[微博]查的数列内容少很多，这个是一定要搞清楚的，所以说数列和其它的知识内容没有过多的结合，考数列就是考数列，搞清楚等差数列的公式。等比数列一样的，公式和性质，主要是这两个点。

　　接下来看几何。

　　几何出现的比较点写的题目，相对来说都出现在解析几何上。因为在整个几何部分，咱们大概每一年考的量是五到七个。在平面图形当中每年考的量一到两个题目，如果说平面几何考的多了一般情况下是平面和结合结合再考几个。空间几何体每年就考一个题，并且每年考的题中等偏下的题目，没有难题。平面几何也是一样，也没有难题。在整个部分里面每年大概要考五到七个，在这里可能会出现难题。大概每年考平面结解析几何是是三题左右。

　　我们刚才提到，从2012年到现在为止，咱们的大纲是没有进行任何的变化，2011年变成我们现在看到的非常明晰的大纲。2012年是简单微调，只是把空间几何题里边第二点的圆柱体改成了柱体。真题当中考的还是圆柱体，其他的柱体没有考查过，咱们也不用放太多的精力。因为这块真的考了也不会出难题。这里面需要注意一下球体的面积公式和体积公式，必须要背清楚了。

　　平面解析几何咱们只考直线和圆，不考椭圆和双曲线，所以考试的内容少很多。在这个里边咱们虽然说只考直线和圆，但是两现直线之间的倒角公式夹角公式咱们也不考，考的公式大纲里面列的很清楚了。在解析几何里面需要注意一个点，你看大纲里面第一点就告诉你，平面直角坐标系。第一点告诉我们，这个就是在告知我们，因为解析几何是一般情况下或者说80%以上，是不会给图的，解析几何不会给图，所以数形结合的思想用的最多，看到解析几何上来先画图。因为每一年大概考到的三个题目，至少有一个题目不需要做题，直接一画图就能出来答案，尤其是选择题。条件充分性判断咱们就没招了，但是选择题五个当中肯定有一个是正确的，所以我们只要画图就能画出出来的，这个图纸必须利用好的。在平面直接坐标系当中，球点的坐标我们看到看出来，最起码能确定点所在的象限，那个可以根据正负性确定。或者求直线的方程，你一画如果向左倾斜，这个直线的斜率就是大于零的，所以图像所给到我们信息是比较多的。

　　包括说平面几何里面，平面几何里面图绝对给我们是准确的，像是你看这个图像是三角形，因为咱们现在没有过程分，所以我们看着它是一个重点，直接把它当做终点来用，因为图一定是准确的，这是几何这一个部分。

　　现在讲这个数据分析。对于数据分析来说这里边比较特殊的就是数据描述，数据描述和一三这两点没有任何关系。这个点是2011年大纲变化成这种明晰的大纲之后，新增的考点。那么平均值，咱们讲均值不等式的时候其实就讲到两个概念，算术平均值和几何平均值，算术平均值就等同于平均值，也就等同于平均数量，这个真题当中会考查，但是它很简单

　　新增考点方差标准差，只有今年考查了一个方差标准差，但是今年考查的只不过是借由了方差的公式，在处理这个等式的时候我们用的还是整数的性质，也就是完全平方数。所以这个你只需要把这个公式和性质记一下就可以了，今年只考过这么一个题目。

　　第三个是数据的图表表示。

　　考图表表示里面察三个表，直方图、饼图、数表。现在为止只真题当中只考查过数表，直方图和饼图没有考查过。除了这三个表咱们也不会考查，不会考一个你没学看不懂的表。就相当于大家平时拿到的课表大家肯定能看懂，在哪个教室上什么课。现在有关联性的就是第一个和第三个，排列组合以及概率。咱们考查排列组合和概率的题目每年考的量在四题左右。考查排列组合大概在两题，一般情况下大部分年份考两个排列组合的问题。第一个，加法原理、乘法原理。第二个，排列与排列数。第三个，组合与组合数。咱们之前讲排列组合的时候讲了很多方法，分配问题、分组问题、对号入座的问题，或者说调序法，或者说插空捆绑，非常多的问题，那么实际上每一年考两个排列组合的问题，最起码有一个是两个基本原理。没有固定的方法，说分方我就直接乘法原理，我就从所分元素角度出发。分配那就先分组再分配。我们现在实际上考查到两个基本原理，没有固定的，必须从解决问题的角度出发，站在解决问题的角度去把这个事情理顺了，应该先怎么做再怎么做，然后再怎么做，能把这个问题做完。如果分类那就是求和，也就是加法原理。如果分步处理就需要求乘积，  也就是乘法原理。所以必须情景化，在这个情境当中你去具体解决这个问题，就不会出现非常愉快把这个问题做错了。对于排列组合是非常灵活的，大家需要把两个基本一定要学到位。

　　另外一个是概率。概率每年考的题量大概一到两个。对于概率来说每年考的就是两个形式，这前面三个都是基础的一些形式。基本上考查到的就是两种结构，无概率求概率，没有概率求概率属于古典概型。第五种伯努利概型是已知概，告诉你概率让你概率，就这两种。一般情况下古典概型每年就考一个题，它相对来说比较难拿分，它和两个基本原理，古典概型和排列组合联系是非常紧密的，需计算分母，也需计算分子，在这个里面两个部分有一个地方出错，这就肯定拿了部分到分了。那么伯努利概型和独立事件是比较容易处理的，如果说概率整体考多它就考一个，那肯定是已知概率求概率考的多。所以这里边最核心是建立在排列组合的基础上的，这个一定要把它打扎实了。说概率整体考多了，已知概率求，最核心是建立在排列组合的

　　这是大纲里边所列出来的明细致就这四个部分，包括以下这些小的点。大家在复习的过程当中，注意抓住中就可以了。大纲没有变化对大家来说是一个好的事情，它的整个考试的结构已经非常稳定了。所以说咱们具体详细讲一下后期咱们备考的一个策略。

　　如何来进行备考，那么第一个就是真题。刚我提到了，对于你们来说，其实咱们这个大纲没有太多的参考价值，你看到的就是冷冰冰的一点，不会演变出知识点。所以说我们在复习的过程当中，对于各位考生来说最有价值的就是真题。在这里边第一个真题你要想清楚，真题是拿来做什么的。很多的考生会说这么好的东西我到后期再做吧，人家不是说不要太早做真题吗？大家搞要搞清楚一个事情，真题不是拿来检测你的水平的。

　　现在是9月13号，咱们11月份报考院校，11月份现场确认，如果你11月底再做真题，我11月份的时候发现的，当所有的报名工作都已经截至之后，你发现了你做的真题的时候，有两种情况出现。第一种情况，我做真题的时候我做得特别顺，我发现我做了十套真题，这十套真题最多错两个。你平时依辅导书复习的实习，发现有些题目你老错，错的会比较多。那出现这种情况，也就是说你在报考的时候，不是足够清晰地认知到你的复习状况，所以报告会有偏差。第一种就是有可能报低了，你自己预知的说，你在做辅导书的时候经常做错，代表你做真题的时候一定是经常做错。因为题目可能出的相对于真题来说有点难，或者说难题的比重会很大。但真题当中难题也就两个三个，所以这是第一种情况。也就是说，你在报考之前不清楚自己的情况，有可能你的实力在这里。但是遵照你以前的复习状可能会报的相对比较低，这是一种情况。另外一种情况，你可能预知自己觉得最多错五个，但是我发现自己做的真题，每一次我好想多做七个，做真题的时候错的量比自己预知的情况错的多了，你肯定会非常不安，因为你到11月份才知道，我原来没有想像当中复习的好，但是已经没有办法改变了，因为已经报名，也现场确认的，已经无法更改，所以你会更不安。因为经过12月份马上就要考试了，所以在这里面我们后期再去做，说检测你的水平，这个显然是不合理的。因为咱们现在主要是应试考试，以所以花时间来复习肯定是有规律在。如果真题每一年都考这个，比如说比和比例的硬题每年都考，你不知道，但是人家每年都考，最起码考一个题，比和，比和比例的题考过五个，你当然要复习了，并且要花很长时间去复习，保证自己在这块不能出问题，出了这个必须拿到分。

　　在这个里边有些同学说好像应用题不是特别好，如果你应用题不是特别好，那你是不是搞清楚了应用题哪个类型不好，这一个类型下面哪一个方法不好。比如说浓度问题，浓度温度咱们教过三个方法，稀释蒸发和加浓、配比、反复稀释。今年是考了一个反复稀释的问题，倒出去加水回来，直接套公式。配比问题交叉法，稀释蒸发和加浓，溶液不变量的浓度比等于溶液质量的反比。那么对于这三类来说，它就囊括了所有的浓度问题，浓度问题不会出现这三种。那样出现到了特别典型题目时稀释、蒸发和加浓的问题，比如2009年，ABC三个试管装的都是水，12%倒入A试管混合，取出10克倒入B试管，混合。取出10克倒入C试管，那很多同学可能对这个有印象。包括说在往后的一个真题当中所出现的水果含水量，含水量98%经过一晚上蒸发，到了含水量97.%。一块钱一斤购进了一千斤水果，然后当天卖出60%，两天内售完，要想使利润维持在60%问你售价是多少？这两个真题已经非常典型的考到了稀释蒸发和加浓郁的问题，它就是找到不变量。那么你读完这个题目知道了浓度，浓度接下来带去对应是稀释蒸发加浓还是配比？还是反复稀释？再读一遍题肯定会确定，确定了类型方法自然就出来了。这样就就能保证你第一作题肯定快，因为你知道你核心的要看哪个点。第二个，你确定了方法，这个方法一定是能够最简洁的解决这个问题。比如今年考查的反复稀释，直接套入公式就可以直接秒杀了，我们不需要去推导半天。

　　所以对考查的这些点，你必须做到心中有数。咱们之前也有梳理的很多知识框架，那么这些也目都由真题出发。这两个你可以配套来，知识体系或者说知识框架就是我刚才提到的再比如说应用题当木涉及到最值的问题，涉及到最值的问题，那么最值应用题几乎每年都会考，考试频率非常高，比如2012年考查三个题目，2012年考查两个题目。那么最值的应用题，二次函数、均值定理、和为定值求最值、利用不等式求最值，就考这四种。那么涉及到这四种，你是哪一个方法掌握的不是特别灵光，还是说你根本不知道，如果你不知道涉及到这四类，那要把你之前所学到一些东西进行一个系统的整理。真题大家可以多角度地运用，如果非从量上说的话，咱们需要从2009年1月份到现在2014年1月共14套真题。有多个角度，第一个角度是分章成套成套的做。第二个角度是分章节做，有很多同学现在比如说比如我对数列特别不安，你现在内心最恐惧哪一章，就先解决那一章节，先客观的从从真题当中了解这一章。有些同学可能说自己数列不好，那么数列不好是碰到数列题目都做不出来，还是说你搞不清楚等差数列的性质。这是可以分章节做，可以分题型做。

　　选择题找到最快的拿到分的方式，画图，挑答案，也可以正常做，一题多解吗。咱们现在通过真题去训练，选择题最快的途径找到答案。条件充分性判断，把所有条件充分性判断摘出来，完事你就去去熟悉它的解题思路，这个解题思路是最关键的，因为一些同学知识点上没有问题，但是一考到条件充分性判断就错，说明对这个题型的把握不是特别好，要从题型上来练。

　　那么这三个角度基本上都可以把这个真题重新三遍，也就是咱们会做的题目重复三遍，保证你对这个知识和熟练，作题自然就会快。另外一个就是不会做的题目，最起码你得重复五遍以上，当然是多多益善。你重复的次数多了，比如你重复了十遍二十遍，你一看到这个题目或者一个类型的题目，就能快速地反映出来，咱们最主要做到举一反三的目的，所以必须要去重复。

　　真题咱们可以这样。不用说我这一个月光做真题，下一个月光梳理知识框架。不用这样，咱们这两条线可以并行。比如说我一周过一章，第一周把代数这一个章节整理一下，第二周整理一下函数方程不等式。可以一周一章，先从你最薄弱的章节开始。如果你排列组合不好，把真题当中所涉及到的所有排列组合全部拿出来做，每一个类型多一不会超过一百个题。一般比如说像排列组合，每年如何考四个，这这个肯定不会超过一百个。一共14套，每年就算考四个题目，才五十多道题。不会超过一百道题。所以你这一周，也就相当于一天十来道，肯定没问题，我这一周把所有的排列组合当中真题做一下，比如排列组合一共八十个题，在这八十个题目当中，你在做的过程当中计算一下自己准确率，八十个题目，当然肯定也会存在有些题你是蒙的，在咱们真正考试的时候也有这个概率，肯定也有一些题是你蒙的，你只要做对了都算，八十个题目当中，如果你做对了七十个，说明你排列组合其实还可以。如果说八十个题目当中，你四十个题目都做错了，那么在真正考试的时候，你可以看到排组合先跳过，因为你排列组合本身就不是特别好，如果你上来就做，如果这个难题，你“吭哧吭哧”半天，没拿到分反而还会受到打击，越做越心烦，你一定要搞清楚自己对某一章真题当中的一个准确率。如果说你八十个题错的更多，那你可以有效地放弃掉这一章节就可以了，如果八十个题你就做了十个题目，那这章先放一放，因为在真题当中所涉及到的考查排列组合概率，四个题目肯定有一个题目是很简单，这个题目你一定是拿到分的，一定能够拿到分。其它的相对来说比较难的，你本身就特别特别薄弱，现在时间又有限，那你就先把它放一放，先把自己能拿到分的题目先抓起来。

　　这个大家一定要搞清楚，现在最担心什么，从哪个章节开始切入，一边把真题当中的分章节的摘出来，然后一边梳理它的知识框架。等差数列这性质在哪年考了，通过什么考的，考的是哪个性质，应该来怎么处理，你真题做多了自然就梳理出来了。这是多角度地去用这个真题。

　　另外一个，咱们12月份，基本你把这两个表做好了，9月、10月就差不多了。有些同学可能还切入到11月份中旬，怎么着也得大概做两个月的时间，踏踏实实地过一遍。你可以说我这一周整理排列组合，我同时也可以把2007年10月份真题做一下，找一个时间，用一个时间把2007年10月真题做一下，它可以定型，你分章节的同时也可以成套做。

　　模考。咱们12月份进入模考，到了模考这一个阶段，咱们主要要做的就是应试的策略，答题顺序。咱们三个学科答题顺序什么样的，三个学科，数学、逻辑、写作，应该先做什么，再做什么，到了数学应该先做什么再做一个，你是顺着第一题到二十五题做，还是我先挑着自己会做的做，还是说我先做条件充分性判断，没有固定的答题顺序，也没有最好的答题顺序，你做起来最舒服，最适合你的那最好了。所以在模考阶段，咱们一定要找到一个最适合你自己的，那你就要多尝试一下，我这一次顺着做，我下一次挑着做，比如下一次我先挑着平面几何做，平面几何好挑，肯定有图，我先挑着平面几何做，我再下次可以先挑着应用题做。或者说我依次从第一题到二十五题，碰到字数多的，说这一题一看描述了三行或者四行，这种概率相对来说字数越多，越罗嗦的，说明肯定是相对来说有点难的，那就先不读题，别在这花时间，先跳过，先做短的题，先做你能够把握住的题目，一般短的题目能把握住，你做题一定会快，剩余时间你再倒回来处理这个难题。

　　所以这些方法大家在模考当中一定要多体会一下，最起码咱们在真正考试之前一定要做到四次以上的模考，你才能知道我在真正的考场里边拿到这张卷子，我应该如何来处理，怎么掌控时间，让自己得到更多的分数。首先咱们模考的成绩如果答的不是特别好，这个也有一定原因，因为首先咱们所涉及到的一些模考，包括市面上卖的一些模考，难免它难题的比重会比真题它的比重要大一些，所以说在这个里边最核心你要达到的一个目的就是提升自己的应试策略，在有限的时间里边，在你本身就是这样的水平的情况下怎么考出更多的分数来。这是最主要要达到的。这是备考方面的，一切以真题为主。这个是非常关键的。

　　大家备考这一块我就先讲这些，大家后期如果再有什么样的问题可以通过微博，或者是我建了一个QQ群，大家可以在群里边讨论问题，或者在微博上@我也可以。在这个微博的群共享里边，我共享一些往年的分数线，会计审计往年的分数线，包括说所有数学的真题，包括逻辑的真题我都发上去，大家可以去群共享里面下一下，如果有需要的同学可以加一下。这是这一个，或者说大家在平时的过程当中遇到了一些不会的题目，也可以放到群里边，跟其他的同学讨论一下。

　　今天我就大概先讲到这，预祝大家能够带9月、10月、11月，也就是短短的这一百多天的时间里面，能够沉着冷静地备考，调整好自己的心态，希望明年的时候能听到大家的好消息。