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　　排列组合问题是每年公务员[微博]考试行测中的必考题型。此类题目是行测数学中唯一一类涉及高中数学的题型，考生初次接触会觉得难度较大，不知如何入手。因此考生备考时要对此类题充分重视，此类题目考查的是思维，擅长的考生能快速解出取得相应分数。中公教育[微博]专家主要针对核心概念和方法技巧这两个方面进行深入讲解。

　　一、基本概念

　　1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m₁种不同的方法，在第二类办法中有m₂种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N= m₁+ m₂+ m₃+…+m_n种不同方法，每一种方法都能够直接达成目标。

　　2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，……，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N= m₁× m₂× m₃×…×m_n种不同的方法。完成一件事必须做好从前至后的每一个步骤。

　　3、排列和排列数：从个不同元素中，任取()个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，用符号表示。

　　4、组合和组合数：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，无高低顺序之分，用符号表示。

　　5、公式：()，阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定。

　　公式：或

　　6、组合数的性质1：。规定：；性质2：＝+ 

　　【例1】甲乙两个科室各有4名职员，且男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人，问有多少种不同的选法？

　　A.67                            B.63                            C.53                     D.51

　　【答案】D

　　【中公解析】本题属于计数问题，3分类讨论，因为女职员比重不得低于一半，所以女职工人数有三种情况2人，3人，4人，当女职工有4人时，只有从甲乙两个科室各取2个女职员一种情况，当女职工人数为3人时，从4个女职工中选出3人，再从4个男职工中选出1人，总共是16种情况。当女职工人数为两人时，从4个女职工中选出2人，再从4个男职工中选出2人，总共是36中情况，减去2男2女都来自一个部门的情况共两种，所以是34中，这样把所有情况相加等于1+16+34=51，选D。

　　【例2】要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的佳肴？

　　A.131204          B.132132         C.130468             D.133456

　　【答案】B

　　【中公解析】根据题意可知，做菜需要三步，第一步从12种主料中挑选出2种，无顺序之分，有C₁₂²种方法；第二步从13种配料中挑选出3种，有C₁₃³种方法，第三步从7种烹饪方式中挑选出一种，有7种方法。根据乘法原理，故做菜的方式共有(12×11×13×2×11×7)/2×2×3种，尾数应为2。因此，选B。

　　【例3】小王忘记了朋友的手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位奇数，则他最多要拨多少次才能保证拨对朋友的手机号码？

　　A、90  B、50   C、45  D、20

　　【答案】B

　　【中公解析】完成此次拨打，要完成最后两位输入，则对应是乘法原理。手机号码的倒数第一位是奇数，则可能的数为1、3、5、7、9，共5个；倒数第二位可以是0、1、2、…9中的任何一个数字，共10个。由此可知，手机号码最后两位的组合形式共有5×10=50种，也就是说，小王最多要拨打50次才能保证打通朋友的电话。因此，选B。

　　中公教育专家认为，排列组合题目主要考察对基本原理的理解，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类的方法是独立的，要使用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步骤之间是连续的，只有分成若干个互相联系的步骤，依次相继完成这件事才算完成，因此用乘法原理。口诀加法原理：类类独立；乘法原理：步步相关。排列与组合的区别与联系：与顺序无关的为组合问题，与顺序有关的为排列问题，其实排列可以看成两步，首先从n个元素中选出来m个，然后把选出来的m个元素按顺序排列起来，也就是不仅要从n个元素中选出m个，还要知道m个元素是什么。