4. 充分条件和必要条件之间的相互转化关系

　　充分条件和必要条件之间存在着密切的联系，这就是：

　　如果p是q的充分条件，那么q就是p的必要条件；

　　如果p是q的必要条件，那么q就是p的充分条件。

　　因此，

　　(1)“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”；

　　(2)“只有p，才q”等值于“如果q，那么p”。

　　(七)假言推理

　　假言推理就是前提中有一个假言命题，并且根据假言命题前后件之间的关系所进行的推理。它包括充分条件的假言推理、必要条件的假言推理和充要条件的假言推理。

　　1. 充分条件的假言推理

　　充分条件的假言推理就是前提中有一个充分条件的假言命题，并且根据充分条件假言命题的前后件之间的关系所进行的推理。对于充分条件的假言命题来说，前件是后件的充分条件。前件真时后件必然真，当前件真而后件假时，充分条件的假言命题就是假的。所以，当后件假时前件也必须假，前件假时后件可真可假，后件真时前件可真可假。

　　充分条件的假言推理有两条推理规则：

　　(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

　　(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

　　根据上述推理规则，充分条件的假言推理有两个有效的推理形式：

　　①肯定前件式：

　　例如：

　　如果天下雨，那么地湿，

　　天下雨，

　　所以，地湿。

　　②否定后件式：

　　例如：

　　如果天下雨，那么地湿，

　　地没有湿，

　　所以，天没下雨。

　　否定前件式和肯定后件式都不是充分条件的假言推理的有效形式，对于充分条件的假言推理来说它们都是无效的。例如：

　　如果天下雨，那么地湿，

　　天没下雨，

　　所以，地没湿。

　　这个推理显然无效，导致地湿的原因很多，不一定是因为下雨。

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