第五节 复合命题及其推理

　　一、基本复合命题

　　(一)负命题

　　负命题就是通过否定某个命题所得到的命题，又称命题的否定。设原命题为P，则该命题的负命题为“并非P”或者“非P”。例如，原命题为“所有东方考古学家都是对中国古代史很有研究的”，其负命题为“并非所有东方考古学家都是对中国古代史很有研究的”。

　　负命题的一般公式是：并非P。

　　“并非”称为联结词，P是支命题。在日常语言的表达中，“非”、“并不是”、“不”、“是假的”等，都是“并非”的意思。

　　负命题“并非P”与其原命题“P”之间具有矛盾关系，即当原命题“P”真时负命题“并非P”为假，当原命题“P”为假时负命题“并非P”为真。

　　(二)联言命题

　　联言命题就是断定几种事物情况同时存在的命题。例如，“毛泽东是伟大的革命家并且是伟大的思想家”。

　　联言命题的一般公式是：p并且q。

　　其中，“并且”为联结词，p、q称为联言支(联言命题的支命题)。

　　日常语言中的“……和……”、“既……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”等表示并列关系、递进关系、转折关系的语词都是“并且”的意思。例如，“我和王宏是好朋友”，“他不但学习刻苦，而且工作努力”。

　　一个联言命题是真的，则其每一个支命题都必须是真的。只要有一个支命题假，则联言命题就是假的。

　　(三)联言推理

　　联言推理就是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。一个联言命题是真的，当且仅当其所有支命题是真的。联言推理的推理形式有分解式和组合式。

　　分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一支命题为真的联言推理。

　　例如：联言命题“毛泽东是伟大的革命家并且是伟大的思想家”为真，那么必然推出“毛泽东是伟大的革命家”为真，也可必然推出“毛泽东是伟大的思想家”为真。

　　组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理。

　　例如：

　　鲁迅是伟大的文学家，

　　鲁迅是伟大的思想家，

　　所以，鲁迅是伟大的文学家和思想家。

　　(四)选言命题

　　选言命题是断定几个可能的事物情况中至少有一个事物情况存在的命题。

　　例如：(1)他是导演或者是制片。

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