数学教研专家梁丽平老师

　　网友： 以前我的数学一向比较稳定，最近突然从110分滑落到60分，我觉得这不是偶然，请老师帮助我分析一下是什么原因？

　　梁丽平： 我想最明白的应该是你自己。不是偶然是什么原因，拿出卷子分析一下。看 自己是不是考场上太紧张，如果这样的话是心理方面的原因，就需要相信自己、调整状态。再一个以前110多分，这次是60分，也有可能是知识方面存在漏洞。如果是知识方面存在漏洞的话，正好我们现在可以把漏洞补上。

　　网友： 如何在整个考试过程当中安排各类题目的做题时间？

　　梁丽平： 对于不同的同学老师是不一样的。有的人说选择题做40分钟，如果你想考北大、清华这样的名校，很有可能比40分钟还快就做完了。你的期望值如果在130到140之间速度有可能比这个还快。如果你的期望值在100左右，我们在选择填空上花50分钟也不是不可以。关键是把会做的题都做对。

　　当然，这里面涉及到考试技巧的问题。如果你在一道选择填空题上花了5分钟时间还解不出来，就先转移视线，看看其他的问题。

　　网友： 二面角的题应该如何求解？

　　梁丽平： 这是立体几何的问题，二面角求解有比较固定的格式。当然首先第一是要找到二面角的平面角，通过解三角形得出答案。这是综合几何的方法。当然找角的一般方法，最好能够先找到二面角的两个半平面中，其中一个半平面的一条垂线。然后过垂足引棱的垂线，运用三垂线定理就可以得到二面角的平面角。这就是所谓的垂线法。学习B教材的同学也可以运用向量方法解决这个问题。我们首先求出这两个平面的法向量。然后利用这两个平面的法向量所成的角，就等于二面角的平面角，或者等于二面角平面角的补角。所以下面只需利用向量的点积求这两向量的加角即可。

　　网友： 如果从125分成绩冲刺接近到140分或者冲击满分，最后阶段应该如何复习，重点放在什么题目上呢？

　　梁丽平： 这要看你得125分的原因是什么。一种情况是你把会做的东西都做对了，没有得分的那些是自己不会做的内容。我觉得这种情况应该说是非常理想的，你把会的都做对了。只要保持这样的状态，在高考中如果能够稳定发挥考到130分应该是很大的胜利。你想在120分的基础上冲刺140分，这个愿望当然是可以理解的。不过我觉得我们首先把125分、130分稳住。对于你来说想提高一点儿的话，现在要做工作是这些。

　　第一保证你的状态和水平在高考当中能够正常的发挥出来。比如说选择填空题，经常做一做热身。中等题和常见的必考的题型再练一练，保证考的时候一分不丢。至于说你不会做的难题。我想也很难刻意去准备，比如说解答题的最后两道题今年会考什么，这个问题是很难说的。所以我想到时候正常发挥，能拿多少就拿多少，抱着这样的态度你会轻松很多，也能够比较正常的发挥自己的水平。关键是稳定好前130分，大题拿下来，后面再加上一些分，保证拿到130分以上就是很大胜利了。

　　还有一种情况，是这些同学感觉自己都会。考试似乎对于他来说没有难题，只是丢三落四，看错题计算错误等等，犯了很多低级错误。这类情况就一定要针对自己的问题进行强化训练。比如说我知道有的同学经常是一下来之后，一拍脑袋说那个条件我怎么没有看到，这样的同学就要加强审题训练。建议做题的时候甚至可以采用默读的方法。

　　还有一类同学运算老出错。根据我的经验，运算出错的同学绝大多数是由于跳步或者想算的快，这样就适当的放慢一点儿速度，可以让自己做的更好。如果把前面的问题都改好了，当然你的成绩有可能进一步提高。

　　网友： 在最后的六道大题，难度是依次递增吗？做这六道题的时候应该采取什么样的策略呢？

　　梁丽平： 一般分为两组，15、16、17是第一组、18、19、20是第二组。一般来说前三道题属于中档题，常常犯一些如三角向量、立体几何、概率应用题等等。后面的三道大题稍微难一些。一般来说会按从易到难的顺序排列，但是也不排除前一道题比后一道题更难一些的可能。

　　对于不同的同学来说，有的同学可能认为立体几何很容易，对于有的同学来说立体几何就是难点。具体做题的时候，是按顺序做还是挑着做，也是因人而异，不同情况不同分析，如果你的期望值是130、140，这样的同学前面的中档题不应该有太大问题，按照顺序做就可以了。对于100分左右的同学当然首先看看自己对哪道题目比较熟悉。还有一点是同学们在解题过程中要注意的，即使是解答题的最后一道题，现在讲究入手容易，解答题的第一小问只要仔细看看，一般来说也是可以解出来的。所以先做自己会做的东西。

　　网友： 如果题目当时做不出来，情绪非常烦燥应该如何排解烦燥情绪、转换思维？

　　梁丽平： 你可以想想，你的期望值是不是150分呢？如果你真想考150分的话或者说你的水平真是150分见到不会做的题当然很烦燥。大家也知道，一般来说高考很难考150分，我们碰到一道不会的题又有什么关系呢？

　　还有一个就是要相信自己，如果你不会的话，别人也不见得会。所以在考场上的时候，建议同学们用一些心理暗示，告诉自己我不会别人也不会，先把这道题放一放，去做其他的问题，没准你下一道题很顺利的解出来，这时候心情不就好了吗，反过来再看这道问题，也许就可以做出来了。

　　网友： 文科试卷的难度会怎么样，与理科试卷相比在哪些方面难度更低一些？

　　梁丽平： 文科试卷的难度肯定低于理科试卷。这是由于不同的专业方向对数学的要求造成的。文科试卷更要注重通性通法。对理性思维没有理科试卷要求那么高，数形结合是非常重要的方法，尤其对文科考生来说。也就是说在形象思维方面有所侧重。另外导数等的要求都没有理科高。

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