4. 直言命题间的真假对当关系

　　具有相同的主项和谓项的直言命题之间在真假方面存在着必然的制约关系，这种关系就叫做直言命题之间的真假对当关系。它包括矛盾关系、(上)反对关系、下反对关系和从属(推出)关系。

　　(1)矛盾关系

　　重要知识点：矛盾关系。具有矛盾关系的两个命题之间不能同真(必有一假)，也不能同假(必有一真)。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假;不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真。

　　重要知识点与考点：一般而言，直言命题中互为矛盾关系的命题主要有三组，即

　　①SAP和SOP之间。例如“所有同学考试都及格了”和“有些同学考试不及格”。

　　②SEP和SIP之间。例如“所有同学考试都不及格”和“有些同学考试及格了”。

　　③SaP和SeP之间。例如“张三考试及格了”和“张三考试不及格”。

　　(2)(上)反对关系

　　上反对关系存在于SAP和SEP之间。

　　例如“所有同学考试都及格了”和“所有同学考试不及格”。

　　具有上反对关系的两个命题之间不能同真(必有一假)，但是可以同假。不能同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题必假；可以同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题的真假情况不能确定，即可真可假。

　　概括来说，具有(上)反对关系的两个命题，要么一个是假的，要么两个是假的。同时，SAP与SeP之间、SEP与SaP之间也具有反对关系。

　　(3)下反对关系

　　下反对关系存在于SIP和SOP之间。

　　例如“有些同学考试都及格了”和“有些同学考试不及格”。

　　具有下反对关系的两个命题之间不能同假(必有一真)，但是可以同真。不能同假，就是说当其中一个命题假时，另一个命题必真；可以同真，就是说当其中一个命题真时，另一个命题的真假情况不能确定，即可真可假。

　　概括来说，即具有下反对关系的两个命题，要么一个是真的，要么两个是真的。同时，SeP与SIP之间、SaP与SOP之间也具有下反对关系。

　　(4)从属关系(可推出关系)

　　从属关系(可推出关系)主要存在于六组命题之间。

　　①SAP与SIP之间。

　　例如“所有同学考试都及格了”必然推出“有些同学考试及格了”。

　　②SEP与SOP之间。

　　例如“所有同学考试都不及格”必然推出“有些同学考试不及格”。

　　③SAP和SaP之间。

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