3. 被4整除特点：末两位是4的倍数

　　4. 被5整除特点：末位数字是0或5

　　5. 被6整除特点：能同时被2和3整除

　　6. 被8整除特点：末三位是8的倍数

　　7. 被9整除特点：每位数字相加的和是9的倍数

　　8. 被11整除特点：奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差是11的倍数

　　例：判断19770205能否被11整除，因为1+7+0+0=8，9+7+2+5=23，而23-8=15，15不能被11整除，所以19770205不能被11整除。

　　9. 被25整除特点：末两位数是25的倍数。

　　特别提示：在公考中，一个数能否被3整除的性质不仅体现在计算题上面，也体现在应用题上面。一个数被3整除的性质是公考中经常考核的知识点之一。

　　知识要点提示——数的整除性质

　　1. 如果数a能被c整除，数b也能被c整除，那么它们的和(a+b)也能被c整除。

　　2. 几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，则这几个数的积也能被这个数整除。

　　3. 数a能被数b整除，数a也能被数c整除，如果b、c互质，那么数a能被数b与c的积(bc)整除。

　　经典例题解析

　　例题1：有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。 (2006年宁夏行测真题)

　　A.44B.45C.50D.52

　　正确答案【D】

　　解析：本题关键点为“在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，这意味着剩下的饼干和面包的总重量为3的倍数。因为8+9+16+20+22+27=102，102为3的倍数，所以欲使剩下的饼干和面包的总重量为3的倍数，则卖掉的那箱面包重量一定也为3的倍数，则卖掉的一箱面包重量只能为9或者27，并依此思路分两种情况讨论，解得当卖掉的一箱面包为27时符合本题。

　　例题2. 在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：( )

　　A.865B.866C.867 D.868

　　正确答案【C】

　　解析：能被3整除的数为等差数列3，6，9，……，48，和为(3+48)×16÷2=408，1至50的和为(1+50)×50÷2=1275，故所求为1275-408=867。实际上这道题可以利用数的整除特性快速求解。在自然数1至50中，所有不能被3除尽的数相加，肯定是3的倍数(因为1+2=3，4+5=9，…，49+50=99都是3的倍数)。选项中只有867是3的倍数。

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