例题3. 在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，这个数是( )

　　A.865010 B.865020 C.865000 D.865230

　　正确答案【B】

　　解析：结合选项，首先能被5整除的数末尾数字是0或5，四个选项都符合；能被4整除的数字特点是末尾两位数可被4整除，排除A、D项，能被3整除的数特点是每位数字之和可被3整除，排除C。

　　说明： 熟练掌握整除的检定方法，可以提高我们的解题速度。

　　二、自然数N次方的尾数变化情况

　　知识要点提示：

　　我们首先观察2n 的变化情况

　　21的尾数是2

　　22的尾数是4

　　23的尾数是8

　　24的尾数是6

　　25的尾数又是2

　　我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21、25、29……24n+1的尾数都是相同的。

　　3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1，3，9，7，1 ……

　　7n是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1，7，9，3，1 ……

　　8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6，8，4，2，6 ……

　　4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6，4，6，……

　　9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，9，1，……

　　5n、6n尾数不变。

　　特别提示：以上的推导方法应用了典型的归纳法。自然数N次方的尾数变化性质作为一个考点，比较常见，出题的方式较为单一。考生可以利用推导的过程，不需强记，就能得到结论。

　　例题1：19991998的末位数字是( )。

　　A.1 B.3C.7 D.9(2005年宁夏行测真题)

　　正确答案【A】

　　解析：9n的尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1， 9，1，……即当奇数次方时尾数为“9”，当偶数次方时尾数为“1”，1998为偶数，所以原式的尾数为“1”。

　　例题2：19881989+19891988 的个位数是( )。

　　A.9 B.7C.5 D.3

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