六、“牛吃草”问题

　　2006年后的公务员考试中出现了一些较难的“牛吃草”问题，此种题型不好理解，有一定难度，但如果掌握了关键点，便较容易解答。

　　“牛吃草”问题的关键点：

　　“牛吃草”问题的关键知识点为三点：第一，草场原有的草量；第二，草场每天生长的草量；第三，牛每天吃的草量。

　　例题1：林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？(假定野果生长的速度不变)

　　A.2周 B.3周 C.4周 D.5周 (2007浙江行测)

　　正确答案【C】

　　解析：典型的“牛吃草”问题。设原有的野果为A，林子每周生长的野果量为B，猴子每周吃的野果量为C。那么： A+9B=23×9C，A+12B=21×12C；可得 B=15C，A=72C。

　　假设33只猴子x周吃完，那么A+xB=33xC，x=4。

　　例题2：有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时？(2005年北京社会在职行测真题)

　　A.16 B.20 C.24 D.28

　　正确答案【C】

　　解析：设池子原有泉水为A，池子每小时涌出为B，抽水机每小时抽水为C，则可列方程：

　　A+8×B=10×8×C ①

　　A+12×B=8×12×C ②

　　由①②可得 B=4C，A=48C。

　　再设6台抽水机需抽x小时，则列如下方程：

　　A+x×B=6×x×C，将B=4C，A=48C代入解得，x=24小时。

　　例题3：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。供25头牛可吃几天？

　　解析：设草场原有草量为A，草场每天生长的草量为B，牛每天吃的草量为C，则可列如下方程：

　　A+20×B=10×20×C ①

　　A+10×B=15×10×C ②

　　由①，②可得 B=5C，A=100C。

　　再设25头牛可吃x天，则列如下方程：

　　A+x×B=25×x×C，将B=5C，A=100C代入解得，x=5天。

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