解析：设正八边形的边长为x，可列方程：x+2×x=1，解得x= -1。

　　二、立体几何问题

　　1.基本公式

　　(1)长方体的体积V＝abc

　　(2)正方体的体积V＝a3

　　(3)圆柱的体积V＝sh＝πr2h，S为圆柱底面积

　　(4)圆锥的体积V＝-sh＝-πr2h，S为圆锥底面积

　　2.核心思想

　　掌握转化的思考方法。所谓转化，这里主要是指把某个物体转变成标准的长方体、正方体、圆或其他规则物体，以便计算它们的体积。

　　例题1：在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，PC 垂直于平面ABC，且PC＝ 。则点P到直线AB的距离为： (2003年浙江行测真题)

　　A.2.6 B.2.8

　　C.3.2 D.3

　　正确答案【D】

　　解析：本题需要一定的立体几何知识，首先应该明确，空间中，点到直线的距离为：在该点与直线所确定的平面内，过该点，作直线的垂线，垂线段的长度即为点到直线的距离。

　　空间中，找出点到直线距离最常用的方法就是应用“三垂线定理”，具体地，本题中：

　　在直角三角形ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则C点到AB的距离为 ＝ ，且PC＝ ，则P点到AB的距离根据勾股定理应为3。

　　三、覆盖与染色问题

　　覆盖与染色问题需要较强的空间想像能力，在考试中往往采用“操作法”，但在进行计算时一定要注意特殊情况，并适当进行反证。

　　例题1：一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？ (2004年国家行测真题)

　　A.296 B.324 C.328 D.384

　　正确答案【A】

　　解析：由题干可知，有8个小正方体被涂了3面，(8-2)×12=72个小正方体被涂了2面，(8-2)×（8-2)×6=216个小正方被涂了1面，则一共有8+72+216=296个小正方体被涂了颜色。

　　本题也可以理解为被涂了颜色正方体只是外面一层，内部边长为6的正方体并未被染色，所以被染色的小正方体的个数为83-63=296。

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