A.5天B.12天C.30天D.100天

　　正确答案【C】

　　解析：依据题意，显然可将此题变为一个有规律的数列，即第1天剩下1，第2天剩下 ，第3天剩下 ，依此下去，显然第30天剩下 。

　　五、排列组合问题

　　1.基本原理

　　1)加法原理：完成一件事，有n种不同的途径，而每种途径又有Mi种不同的方法。那么，完成这件事共有:

　　N=M1+M2+…+Mn种方法

　　2)乘法原理：完成一件事有n个步骤，而每一步又有Mi种不同的方法。那么，完成这件事共有：

　　N=M1×M2×…×Mn种方法

　　下面，我们通过两个例题帮助大家理解这两个基本原理。

　　例题1：林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？ ( ) (2004年国家行测A类真题)

　　A.4 B.24 C.72 D.144

　　正确答案【C】

　　解析：完成此项工作可分三步，运用乘法原理，3×6×4=72种。

　　2.核心概念：

　　组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素拼成一组，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。

　　注：1.不同元素；2.“只取不排”；3.相同组合：元素相同

　　组合数：从n个不同元素中取出m个元素(m≤n)的所有组合的个数，叫做从n个不同元素取出m个元素的组合数。记作 ，其中 = = 。

　　排列：从n个不同元素中取出m个(m≤n)元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列

　　排列数：从n个不同元素中取出m个(m≤n)元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作 (也记作 )，其中 =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)。

　　3.排列与组合的区别

　　上面给出的是排列组合严格的数学定义，要想学好排列组合知识还需要在实际问题中体会什么时候属于排列问题，什么时候属于组合问题！

　　一般地，组合只是从n个元素中取出m个的取法，而不关心取出来到底是什么样子。例如：从5个人中选出2个去参加会议有多少种选法，只要这两人选出来就可以，而具体是谁先去谁后去或者怎么去我们都不用关心，所以属于组合问题，即 =10。

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